Question

下列正確的個數(shù)是（ ）
(1)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等。
(2) 如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。
(3)一個樣本的方差是s²=1/20[(x一3)²+-(X—3) ²+…+( X一3) ²]，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60.
(4) 數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為

A．4

B． 3

C．2

D． 1

Answer 1

A

頻率分布直方圖中，中位數(shù)是最高矩形的底邊中心的橫坐標，而平均數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，（1）不正確；
一組數(shù)中每個減去同一個非零常數(shù)，則平均數(shù)等于原來的平均數(shù)減去這個非零常數(shù)。由于每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)都發(fā)生相同的變化，所以方程不變，（2）正確；
由等式可知這組數(shù)據(jù)共有20個，其平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)總和等于20×3=60，（3）正確；
設(shè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以數(shù)據(jù)的方差等于，（4）正確。
綜上可得，選A