Question

16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

 

Answer 1

【答案】

解法一：聯(lián)立方程：解得 ，即直線l過點(diǎn)(－1,3)，

由直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行得：直線l的斜率為，

所以直線l的方程為：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.

解法二：∵直線x + y－2 = 0不與3x－2y + 4 = 0平行

∴可設(shè)符合條件的直線l的方程為：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

        整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0

        ∵直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行

∴  解得λ =

        ∴直線l的方程為：x－ y + = 0 即3x－2y + 9 = 0

【解析】略