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				設(shè)a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-). 
          (1)設(shè)f(x)=a·b,試在如圖的坐標系中畫出函數(shù)y=f(x)在［-π，π］上的簡圖；
          (2)設(shè)方程f(x)=a在［0，π］上的三正根依次成等比數(shù)列，試求實數(shù)a的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)a·b=cos(x-)-sin(x-)=coscos(x-)-sinsin(x-)
          =cos(+x-)=cos(x+),∴f(x)=cos(x+).
          x
          -π
          -
          π
          π
          π
          π
          π
          f(x)
          0
          1
          0
          -1
          0
          1
          0
          -1
          (2)方程f(x)=a的根即為y=f(x)的圖象與直線y=a交點的橫坐標，如（1）簡圖，設(shè)三根分別為0＜x1＜x2＜x3,則A（x1,a）,B(x2,a)兩點關(guān)于直線x=π對稱，
              故x1+x2=π.而x3-x1=2π,∴x2=π-x1,x3=2π+x1.
              由x22=x1x3得（π-x1）2=x1(2π+x1),解得x1=π,
          ∴a=f(x1)=cos(x1+)=cosπ.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          )          ，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ])          ，求cos(x0-
          π
          3
          )          的值；
          （3）設(shè)
          a
          =(f(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(1，mcosx)          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，若
          a
          •
          b
          +3≥0          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =(
          		3
          cos2ωx，sinωx)，
          b
          =(1，cosωx)          （其中ω＞0），已知f(x)=
          a
          •
          b
          -
          		3
          2
          且f（x）最小正周期為2π
          （1）求ω的值及y=f（x）的表達式；
          （2）設(shè)a∈(
          π
          6
          ，
          2π
          3
          )，β∈(-
          5π
          6
          ，-
          π
          3
          )          ，f(α)=
          3
          5
          ，f(β)=-
          4
          5
          求cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          )          ，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ])          ，求cos(x0-
          π
          3
          )          的值；
          （3）設(shè)
          a
          =(f(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(1，mcosx)          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，若
          a
          •
          b
          +3≥0          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(cos(x+)，1)，b=(cos(x+，)，c=(cos(x+)，0)，f(x)=a·b，g(x)=a·c.
          (Ⅰ)要得到了y=f(x)的圖像，只需要把g(x)的圖像經(jīng)過怎樣的變化?
          (Ⅱ)設(shè)h(x)=f(x)+g(x)，求h(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案