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          【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為.
          （1）若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的最大值；
          （2）當(dāng)時(shí)，若存在不等的使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          (1)先根據(jù)切線的斜率求出，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)，得到恒成立，求出b的最大值.(2)轉(zhuǎn)化為存在不等的，且使得 ，得函數(shù)在上單調(diào)遞增.結(jié)合（1）進(jìn)而得到k＞0.
          （1）函數(shù)在處的切線斜率為
          解得.
          所以，故
          因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)
          故或在上恒成立.
          顯然即在上不恒成立.
          所以恒成立即可.
          因?yàn)?/span>
          可知在上單減，單增
          故，所以實(shí)數(shù)的最大值為1.
          （2）當(dāng)時(shí)，由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增
          不妨設(shè)，使得
          即為存在不等的，且使得
           .
          其否定為：任意，都有
          即：函數(shù)在上單調(diào)遞增.
          由（1）知：即
          所以若存在不等的使得
          實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證: ∥平面
          （Ⅱ）若,,
          求證:平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示：
          試銷單價(jià)x(元)
          4
          5
          6
          7
          8
          產(chǎn)品銷量y(件)
          q
          85
          82
          80
          75
          已知
          （1）求出q的值；
          （2）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程；
          （3）假設(shè)試銷單價(jià)為10元,試估計(jì)該產(chǎn)品的銷量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=23x．
          （1）證明：f（x）-g（x）=23-x，并求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
          （2）解關(guān)于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；
          （3）若對任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一種送5元優(yōu)惠券的活動(dòng)．已知某網(wǎng)民購買商品的概率分別為，，，至少購買一種的概率為，最多購買兩種的概率為．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立．
          （1）求該網(wǎng)民分別購買兩種商品的概率；
          （2）用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購買商品所享受的優(yōu)惠券錢數(shù)，求的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程.
          （3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬元，預(yù)測銷售額大約為多少百萬元？
          參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺.已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.
          （1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
          （2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57萬元的概率；
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。ūＡ舻叫�(shù)點(diǎn)后一位）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
          (1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；
          (2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求的取值范圍；
          (3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.
          的分組
          企業(yè)數(shù)
          2
          24
          53
          14
          7
          （1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；
          （2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）
          附：.
          

			
          

			
          
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