Question

已知復(fù)數(shù)z=

i

1-i

（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)z，找出此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

 i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)為（-

1

2

，

1

2

），
此點(diǎn)位于第二象限，
故選B，

點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以
分母的共軛復(fù)數(shù)．復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．