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        1. 【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,滿足.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設,求數(shù)列的前項和.

          【答案】(1) (2)

          【解析】

          (1)利用,結合等差數(shù)列的通項公式可求;

          (2)由(1)可求,bn=2n﹣1+2n,利用分組求和方法,結合等差與等比數(shù)列的求和公式可求.

          解:(1)∵an2+2an=4Sn﹣1,

          ∴1+an2+2an=4Sn,1+an﹣12+2an﹣1=4Sn﹣1,

          兩式相減可得,

          ,

          an>0,

          anan﹣1=2,

          a12+2a1=4S1﹣1,解可得a1=1,

          ∴數(shù)列{an}是以1為首項,以2為公差的等差數(shù)列,

          an=1+2(n﹣1)=2n﹣1;

          (2)由(1)可知,bn=2n﹣1+2n,

          Tn=(1+3+…+2n﹣1)+(2+22+…+2n),

          ,

          n2+2n+1﹣2.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進行調查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

          47

          36

          32

          48

          34

          44

          43

          47

          46

          41

          43

          42

          50

          43

          35

          49

          37

          35

          34

          43

          46

          36

          38

          40

          39

          32

          48

          33

          40

          34

          (1)根據以上數(shù)據,估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

          (2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:

          “滿意”的人數(shù)

          “不滿意”的人數(shù)

          合計

          女員工

          16

          男員工

          14

          合計

          30

          (3)根據上述表中數(shù)據,利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?

          參考數(shù)據:

          P(K2K)

          0.10

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          K

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為φ為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.

          1)求C1的極坐標方程;

          2)若C1與曲線C2ρ2sinθ交于A,B兩點,求|OA||OB|的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】火箭少女101的新曲《卡路里》受到了廣大聽眾的追捧,歌詞積極向上的體現(xiàn)了人們對于健康以及完美身材的渴望.據有關數(shù)據顯示,成年男子的體脂率在14%-25%之間.幾年前小王重度肥胖,在專業(yè)健身訓練后,身材不僅恢復正常,且走上美體路線.通過整理得到如下數(shù)據及散點圖.

          健身年數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          體脂率(有分比)

          32

          20

          12

          8

          6.4

          4.4

          3.4

          3

          2.5

          2.1

          1.9

          1.5

          1)根據散點圖判斷,哪一個模型更適宜作為體脂率關于健身年數(shù)的回歸方程模型(給出選擇即可)

          2)根據(1)的判斷結果與題目中所給數(shù)據,建立的回歸方程.(保留一位小數(shù))

          3)再堅持3年,體脂率可達到多少.

          參考公式:

          參考數(shù)據:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三梭柱ABCA1B1C1中,ACBC,EF分別為AB,A1B1的中點.

          1)求證:AF∥平面B1CE;

          2)若A1B1,求證:平面B1CE⊥平面ABC.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知.

          (1)求不等式的解集;

          (2)若關于的不等式能成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在10件產品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。從這10件產品中任取3件,求:

          I) 取出的3件產品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望;

          II) 取出的3件產品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調整后的函數(shù)圖象.

          給出下列四種說法:

          ①圖(2)對應的方案是:提高票價,并提高成本;

          ②圖(2)對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;

          ③圖(3)對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;

          ④圖(3)對應的方案是:提高票價,并降低成本.

          其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著智能手機的普及,使用手機上網成為了人們日常生活的一部分,很多消費者對手機流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求,準備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當?shù)?/span>個城市采用不同的定價方案作為試點,經過一個月的統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)該流量包的定價: (單位:元/月)和購買總人數(shù)(單位:萬人)的關系如表:

          定價x(元/月)

          20

          30

          50

          60

          年輕人(40歲以下)

          10

          15

          7

          8

          中老年人(40歲以及40歲以上)

          20

          15

          3

          2

          購買總人數(shù)y(萬人)

          30

          30

          10

          10

          (Ⅰ)根據表中的數(shù)據,請用線性回歸模型擬合的關系,求出關于的回歸方程;并估計元/月的流量包將有多少人購買?

          (Ⅱ)若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價流量包,元以上(包括元)的流量包稱為高價流量包,試運用獨立性檢驗知識,填寫下面列聯(lián),并通過計算說明是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關?

          定價x(元/月)

          小于50元

          大于或等于50元

          總計

          年輕人(40歲以下)

          中老年人(40歲以及40歲以上)

          總計

          參考公式:其中

          其中

          參考數(shù)據:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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