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          已知b，c∈R，若關(guān)于的不等式數(shù)學公式的解集為[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），則（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				4
          分析：先畫出函數(shù)f（x）=的圖象，數(shù)形結(jié)合可知x2、x3為方程=0的兩個根，x1、x4為方程-4=0的兩個根，進而將所求整理化簡，利用求根公式將所求表示為關(guān)于的函數(shù)，最后利用換元法和判別式法求函數(shù)值域即可
          解答：依題意：x2、x3為方程=0的兩個根
          x1、x4為方程-4=0的兩個根
          設(shè)y=（2x4-x3）-（2x1-x2）=（x4-x3）+（x2-x1）+（x4-x1）=2（x2-x1）+（x4-x1）
          =2（-）+（-）
          =2（）+
          =2-
          令=t，則t＞0
          y=2-t
          ∴（y+t）2=4（t2+16）
          即3t2-2yt-y2+64=0
          由△=4y2-12（64-y2）≥0，得y2≥48
          ∴y≥4，（y≤-4不合題意）
          故答案為 4
          點評：本題主要考查了函數(shù)、方程不等式間的內(nèi)在聯(lián)系及其相互應(yīng)用，一元二次方程的解法，一元二次不等式的解法，換元法、判別式法求函數(shù)值域的方法，難度較大				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知b，c∈R，若關(guān)于的不等式0≤
          x
          2
           
          +bx+c≤4          的解集為[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），則（x2+x4）-（x1+x3）的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知b，c∈R，若關(guān)于的不等式0≤
          x
          2
           
          +bx+c≤4          的解集為[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），則（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)(a,c∈R,a＞0,b是自然數(shù)）是奇函數(shù)，f(x)有最大值，且f(1)＞.
            
          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；
            
          （2）是否存在直線l與y=f(x)的圖象交于P、Q兩點，并且使得P、Q兩點關(guān)于點(1,0)對稱，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省紹興市高三教學質(zhì)量調(diào)測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知b,c R，若關(guān)于的不等式的解集為
          


          的最小值是            ．
          


           
          

			
          

			
          
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