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				如圖，已知三棱錐P—ABC在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中，=(3m,m,0),=(0,2m,0),=(0,0,2n). 
          (1)畫出這個(gè)空間直角坐標(biāo)系，并指出與Ox的軸的正方向的夾角；
          （2）求證：⊥；
          （3）若M為BC的中點(diǎn)，n=m,求直線AM與平面PBC所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：如圖，這個(gè)坐標(biāo)系以A為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以AC為Oy軸，以AP所在直線為Oz軸，與Ox軸的正方向夾角為30°.? 
          (2)證明：∵=(0,0,2n),=(-m,m,0),?
          ∴=0.?
          ∴⊥.
          (3)解：連AM、PM.?
          ∵||=||=2m,M為BC的中點(diǎn)，?
          ∴AM⊥BC.?
          又∵PA⊥BC,∴BD⊥平面PAM.?
          過A作AE⊥PM于E點(diǎn)，則AE⊥平面PBC，?
          ∴∠AMP為AM與平面PBC所成的角.?
          又n=m,||=||，故所成角為.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中點(diǎn)，且PA=1，AN=BN=CN=
          		2
          ．
          （1）求證：PB⊥AC；
          （2）求異面直線CD與PB所成角的大�。�
          （3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
          		6
          ，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長(zhǎng)為2
          		2
          ．
          （1）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
          （2）求三棱錐P-ABC體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAB是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，PC=BC=AC=2，PB=2
          		2
          ．
          （1）證明：AB⊥平面PCD；
          （2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
          （I）求證：DM∥平面PAC；
          （II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
          （Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為4
          		2
          的等邊三角形，又PA=PB=2
          		6
          ，PC=2
          		10

          （I）證明平面PAB⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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