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        1. (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)在點處有極小值-1,

          (1)求的值     (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

          (3)求處的切線方程.

           

          【答案】

          (1),;(2)為函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 ,為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間 ;(3)  .

          【解析】第一問利用函數(shù)在x=1處有極小值-1,可知其導數(shù)為零,同時函數(shù)值為-1,聯(lián)立方程組得到a,b的值。

          第二問中,結合第一問的結論,遞進關系,再確定導數(shù),利用導數(shù)的正負,來判定函數(shù)的單調(diào)性。

          解:(1)由已知得:

                        (2分)

                                          (4分) 

          (2)                     (6分)

          為函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間  (8分)

          為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間          (10分)

          (3) 

          ,即過點         (12分)

          ,                      (13分)

          所以得:切線方程為:        (14分)  

           

          練習冊系列答案
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          (2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)

          (I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
          (II)當x∈[0,
          π
          2
          ]  時,求函數(shù)f(x)
          的值域.

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          (本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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          (本小題滿分14分)
          已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
          (1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
          (2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
          (3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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           (本小題滿分14分)

          某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

          (Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;

          (Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

          (Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

           

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          (本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

          ⑴ 求,滿足的關系式;

          ⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

          ⑶ 證明:

           

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