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          （2012•安慶二模）已知函數(shù)f（x）由下表定義
          

          


          
x
2
5
3
1
4
          

          
f（x）

          ∫
          π
          2
          0
          sinxdx          		
2
3
4
5
          若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算出ai的幾個值，直到找出規(guī)律即函數(shù)的周期即可求出函數(shù)值．
          解答：解：∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
          ∴a2=f（2）=
          ∫
          π
          2
          0
          sinxdx=-cosx
          |
          π
          2
          0
          =1，
          ∴a3=f（1）=4，
          ∴a4=f（4）=5，
          由以上可知：an+4=an，（n∈N），
          ∴a2012=a503×4+0=a0=5．
          故選D．
          點評：本題考查了函數(shù)的周期性，深刻理解函數(shù)的周期性是解決好本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）復數(shù)
          1+7i
          i
          的共軛復數(shù)是a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則ab的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）下列命題中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線
          x=
          		7
          cosφ
          y=
          		7
          sinφ
          （φ為參數(shù)，φ∈R）上的點到曲線ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，已知函數(shù)F（x）滿足F′（x）=f（x），則F（x）的函數(shù)圖象可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）設(2
          3x
          -1)n          的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M，8，N三數(shù)成等比數(shù)列，則展開式中第四項為
          -160x
          -160x
          ．
          

			
          

			
          
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