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				精英家教網(wǎng)如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1°）？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接BC，在三角形ABC中由余弦定理得求得BC，進(jìn)而利用正弦定理求得sin∠ACB求得∠ACB．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接BC，
          由余弦定理得
          BC2=202+102-2×20×10COS120°=700．
          于是，BC=10
          		7

          ∵
          sinACB
          20
          =
          sin120°
          10
          		7
          ，
          ∴sin∠ACB=
          3
          7
          ，
          ∵∠ACB＜90°
          ∴∠ACB=41°
          ∴乙船應(yīng)朝北偏東71°方向沿直線前往B處救援．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和正弦定理．作為解三角形常用的余弦和正弦定理公式，平時(shí)應(yīng)熟練記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
          （Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
          （Ⅱ）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
          		CA
          成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ角的方向沿直線前往B處救援，則sinθ的值等于（　�。�
          
                
          A、
          		21
          7
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          2
          D、
          5
          		7
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ角的方向沿直線前往B處救援，則sinθ的值等于
          5
          		7
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          		7
          14
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          中新社亞丁灣2011年2月5日電，中國海軍第七批護(hù)航編隊(duì)采取直升機(jī)低空查證、發(fā)射爆震彈示警等措施，成功驅(qū)離多艘小艇，如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)，在其正東方向相距20海里的B處有一艘貨船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ角的方向沿直線前往B處救援，求sinθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救、甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
          （Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
          （Ⅱ）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
          CA
          成θ角，求f(x)=sin2θsinx+
          		3
          4
          cos2θcosx          （x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
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