Question

a＞0，b＞0，則不等式a＞

1

x

＞-b的解為 （　�。�

• A．-

  1

  b

  ＜x＜0或0＜x＜

  1

  a

• B．-

  1

  a

  ＜x＜0或0＜x＜

  1

  b

• C．x＜-

  1

  b

  或x＞

  1

  a

• D．-

  1

  a

  ＜x＜

  1

  b

Answer 1

分析：當x＞0時，原不等式化為0＜

1

x

＜a，x＞

1

a

．當x＜0時，原不等式化為 -b＜

1

x

＜0，故x＜-

1

b

．把這兩個
x的范圍取并集，即得所求．

解答：解：∵a＞0，b＞0，當x＞0時，由不等式a＞

1

x

＞-b可得
0＜

1

x

＜a，∴x＞

1

a

．
 當x＜0時，由不等式a＞

1

x

＞-b可得 -b＜

1

x

＜0，
∴x＜-

1

b

．
綜上可得，x＞

1

a

，或x＜-

1

b

．
故選：C．

點評：本題主要考查了分式不等式的求法，不等式的基本性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．