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          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且其6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：因為三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12， 
          所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1 ， 經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對角線的長，
          因為AB=3，AC=4，BC=5，BC1=  =13．
          所以球的半徑為：  ．
          所以答案是：  ．

          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設  ．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： 的焦點為，圓： .直線與拋物線交于點、兩點，與圓切于點.
          （1）當切點的坐標為時，求直線及圓的方程；
          （2）當時，證明： 是定值，并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜  ）的部分圖象如圖． 

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的  倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為a千瓦時．本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.75元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時）經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問當?shù)仉妰r最低為多少時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點． 

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）若Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)站針對2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下：
          觀眾年齡
          支持A
          支持B
          支持C
          20歲以下
          200
          400
          800
          20歲以上（含20歲）
          100
          100
          400
          （1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
          （2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取6人作為一個總體，從這6人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α，β為銳角，  =cos（α+β）．
          （1）求tan（α+β）cotα的值；
          （2）求tanβ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．
          （1）求A；
          （2）若a=  ，sinBsinC=sin2A，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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