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          過點（0，3）作直線l，若l與曲線x2-y2=4只有一個公共點，這樣的直線l共有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出直線l的方程，代入雙曲線方程，消y，得到關(guān)于x的方程，若為一元一次方程，則直線l與雙曲線相交有一個交點，若為一元二次方程，判別式△等于0，則直線與雙曲線相切，有一個切點，求出滿足這兩種情況的k值，即可得到可能的直線條數(shù)．
          解答：解：∵點（0，3）在y軸上，∴直線l斜率存在．
          設(shè)直線l的方程為y=kx+3，代入曲線x2-y2=4中，得，
          （1-k2）x2-6kx-13=0，
          當(dāng)1-k2=0，即k=1或-1時，直線l與曲線x2-y2=4相交，有一個交點
          當(dāng)1-k2≠0，△=（6k）2+4×13（1-k2）=0，即k=±
          		13
          2
          時，直線l與曲線x2-y2=4相切，有一個公共點．
          ∴曲線x2-y2=4只有一個公共點的直線l共有4條
          故選D
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線有一個公共點的情況的判斷，不要丟掉相交有一個交點的情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點（0，3）作直線l，如果它與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          有且只有一個公共點，則直線l的條數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x、y∈R，
          i
          、
          j
          為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，
          a
          =x
          i
          +（y+2）
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +（y-2）
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=8．
          （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，若
          a
          =（x，y+2），
          b
          =（x，y-2），且|
          a
          |+|
          b
          |=8．
          （1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線l的方程，不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，
          i
          、
          j
          ，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =x
          i
          +（y+2）
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +（y-2）
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=8．
          （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）過點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點．設(shè)
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為菱形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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