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        1. 若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          2
          2
          上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是
          2
          -1
          2
          -1
          分析:可以先將極坐標方程化為直角坐標方程,M、N是直線與圓上的兩個動點,最小距離為圓心到直線的距離減去半徑即可.
          解答:解:曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,
          可化為直角坐標方程為:x-y+1=0與(x-1)2+y2=1
          ∴M、N在直線與圓心(1,0)半徑為1的圓上
          圓心(1,0)到直線的距離d=
          |2|
          2
          =
          2

          ∴M,N兩點間的距離的最小值dmin=
          2
          -1.
          故答案為:
          2
          -1
          點評:本題考查極坐標與直角坐標之間的轉化,點到直線的距離,考查計算能力.
          練習冊系列答案
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          (1)若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          2
          2
          上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是
           
          ;
          (2)不等式|2x-1|-x<1的解集是
           

          (3)如圖,過點P作圓O的割線PAB與切線PE,E為切點,連接AE,BE,∠APE的平分線與AE,BE分別交于點C,D,若∠AEB=30°,則∠PCE=
           
          °;

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          A.(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          2
          2
          上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是
          2
          -1
          2
          -1

          B.(選修4-5 不等式選講)若不等式|x+
          1
          x
          |>|a-2|+1
          對于一切非零實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍為
          1<a<3
          1<a<3

          C.(選修4-1 幾何證明選講)(幾何證明選做題)如圖,圓O的割線PBA過圓心O,弦CD交AB于點E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,則PE的長等于
          3
          3

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          (1)若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是    
          (2)不等式|2x-1|-x<1的解集是     ;
          (3)如圖,過點P作圓O的割線PAB與切線PE,E為切點,連接AE,BE,∠APE的平分線與AE,BE分別交于點C,D,若∠AEB=30°,則∠PCE=    °;

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          A.(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)若M,N分別是曲線ρ=2cosθ和上的動點,則M,N兩點間的距離的最小值是   
          B.(選修4-5 不等式選講)若不等式對于一切非零實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍為   
          C.(選修4-1 幾何證明選講)(幾何證明選做題)如圖,圓O的割線PBA過圓心O,弦CD交AB于點E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,則PE的長等于   

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