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          【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達式1+  中“…”即代表無數(shù)次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+  =x求得x=  ．類比上述過程，則  =（ ）
          A.3
          B.
          C.6
          D.2 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由已知代數(shù)式的求值方法： 
          先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），
          可得要求的式子．
          令  =m（m＞0），
          則兩邊平方得，則3+2  =m2，
          即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．
          故選：A
          通過已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），再運用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負的即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．

          （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
          （2）求證：PD∥平面EAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  x，sin  x），  =（cos  ，﹣sin  ），若f（x）=  ﹣|  |2
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若x∈[﹣  ，  ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，  是非零不共線的向量，設  =  +  ，定義點集M={K|  =  }，當K1 ， K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式|  |≤c|  |恒成立，則實數(shù)c的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為  ．設S的眼睛到地面的距離為  米

          （1）求攝影愛好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
          （2）立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞其中點O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影愛好者有一視角范圍為  的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影愛好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設復平面上點Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對應復數(shù)z1 ， z2 ， …，zn ， …；
          （1）設z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
          （2）已知  ，且  （cosα+isinα）（α為實常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，求  |+…．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若過點F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個不同的點，從左至右依次為P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 則|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直線m與拋物線相交于M，N兩點，且與圓相切，切點D在劣弧  上，則|MF|+|NF|的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ln（x+m）﹣nlnx．
          （1）當m=1，n＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）n=1時，函數(shù)g（x）=（m+2x）f（x）﹣am，若存在m＞0，使得g（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動點，記  ．

          （1）當  時，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
          （2）當CF與平面ACD所成角的正弦值為  時，求λ的值．
          

			
          

			
          
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