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          某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積（　�。�
          A．有最大值2B．有最大值4C．有最大值6D．有最小值2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由三視圖該幾何可知：體是一個三棱錐，OA=OC=x，PO⊥底面ABC，PO=3，AB=BC=2，OB=y．
          ∴x2+y2=4，V三棱錐P-ABC=
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×2xy×3          =xy≤
          x2+y2
          2
          =
          4
          2
          =2          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
          		2
          時取等號．
          故此幾何體的體積有最大值2．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
          3
          2
          ，則正視圖中的x的值是（　　）
          A．2B．
          9
          2
          		C．
          3
          2
          		D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．
          3
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖1）及左視圖（如圖2），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
          （Ⅰ）求證：AD⊥PB；
          （Ⅱ）求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個正三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm．求：
          （1）正三棱錐P-ABC的表面積；
          （2）正三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          己知一個正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)視圖的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          右圖所示的是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù),請畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案