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          如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          


          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：平面；
          


          （3）求三棱錐的體積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析  （3） 
          


          【解析】本試題主要是考查了空間幾何體中線面平行和線線垂直的判定，以及三棱錐體積的求解的綜合運(yùn)用
          


          （1）利用題中的數(shù)據(jù)，結(jié)合勾股定理得到直角三角形中的垂直，然后結(jié)合線面垂直的判定定理得到平面，是解題的關(guān)鍵。
          


          （2）要證明線面平行，只要證明線線平行，利用判定定理得到。
          


          （3）根據(jù)第一問(wèn)和第二問(wèn)中的垂直關(guān)系，只要等價(jià)轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)，則可以得到三棱錐的體積。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB1的中點(diǎn)．
          （1）求證：面DA1C⊥面AA1C1C；
          （2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求
          AA1AB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB1的中點(diǎn)．
          （1）求證：面DA1C⊥面AA1C1C；
          （2）若
          AA1
          AB
          =
          		2
          ，求二面角A-A1D-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)高三上學(xué)期期中聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案