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          已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圓半徑為.（1）求∠C；（2）求△ABC面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由2（sin2A－sin2C）=（a－b）·sinB得 2（－）=
          （a－b）. 又∵R=，∴a2－c2=ab－b2.∴a2+b2－c2=ab.∴cosC==.   又∵0°＜C＜180°，∴C=60°.（6分）
          （2）S=absinC=×ab=2sinAsinB=2sinAsin（120°－A）=
          2sinA（sin120°cosA－cos120°sinA）=3sinAcosA+sin2A=sin2A 
          cos2A+=sin（2A－30°）+.   ∴當(dāng)2A=120°，即A=60°時，Smax=
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在中，，且與是方程的兩個根.        
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)若，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，則△ABC的形狀一定是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度，仍能構(gòu)成三角形，則這個新的三角形的形狀為（     ）
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．由減少的長度決定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知中，，，，那么等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)又且的最小值等于，則正數(shù)的值為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（ ）
          A．120°B．60°C．150°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，=4，=6，=，則角C為（      ）
          A．B．C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，，，求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案