Question

（本小題滿分12分）
設(shè)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162438793601.gif" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且它在區(qū)間上單調(diào)增.
（1）用定義證明:在上的單調(diào)性;
（2）若且試判斷的符號;
（3）若解關(guān)于的不等式.

Answer 1

（1）函數(shù)在上遞增函數(shù)
（2）
（3）
當(dāng)時(shí)，或
當(dāng)時(shí)，或

（本小題滿分14分）
解：（1）設(shè)，且
則，且，由已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，得：
，又函數(shù)是奇函數(shù)，有
即，得到：，所以函數(shù)在上遞增函數(shù)。
（2）不妨設(shè)，則由已知，已知函數(shù)在上遞增，故有：，得
（3）由及函數(shù)在和上遞增可知：
或
即或
當(dāng)時(shí)，或
當(dāng)時(shí)，或