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				在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離，利用弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng)．
          解答：解：將方程ρ=2
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )          ，
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          ，
          分別化為普通方程：x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，
          由曲線C的圓心為C（-1，1），半徑為
          		2
          ．  
          所以，圓心C到直線l的距離為 
          |-3+4+1|
          		9+16
          =
          2
          5
          ，
          故所求弦長(zhǎng)為 2
          		2-(
          2
          5
          )          2
          =
          2
          		46
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
          AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
           
          1
          1
          ]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          		2
          sin（θ-
          π
          4
          ），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
          π
          6
          ）=3，點(diǎn)A（2，
          π
          3
          ）到曲線C上點(diǎn)的距離的最小值A(chǔ)P0=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，曲線C極坐標(biāo)方程為ρ=2
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          求：（1）曲線C和直線l的普通方程；
          （2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
          π2
          ．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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