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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數的最大值是                       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：根據基本不等式的一正二定三相等來得到最值。根據題意，函數,故,根據導數的性質可知，當 ,導數大于零，故可知函數遞增，在上導數小于零，可知函數遞減，故可知函數在x=時取得最大值，故為。
          點評：主要是考查了運用均值不等式來求解最值的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數, .
          （1）若, 函數 在其定義域是增函數，求的取值范圍；
          （2）在（1）的結論下，設函數的最小值；
          （3）設函數的圖象與函數的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數.
          (1) 試判斷函數在上單調性并證明你的結論；
          (2) 若恒成立, 求整數的最大值；
          (3) 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數，若關于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          的單調減區(qū)間是            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數的遞增區(qū)間是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數a的取值范圍是(　)
          A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
          C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)=lnx，g(x)=k·.
          (I)求函數F(x)= f(x)- g(x)的單調區(qū)間；
          (Ⅱ)當x>1時，函數f(x)> g(x)恒成立，求實數k的取值范圍；
          (Ⅲ)設正實數a1，a2，a3，，an滿足a1+a2+a3++an=1，
          求證：ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
          （Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
          （Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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