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          六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為13cm，求它的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          一個側(cè)面如右圖，可得
          a=
          18-8
          2
          =5          ，棱臺的斜高h(yuǎn)=
          		132-52
          ．
          ∴六棱臺的側(cè)面積S側(cè)=6×
          18+8
          2
          ×12=936（cm2），
          又∵上底面面積S上底=
          1
          2
          ×8×（8×sin60°）×6=96
          		3
          （cm2），
          下底面面積S下底=
          1
          2
          ×18×(18×sin60°)×6=486
          		3
          (cm2)          ．
          ∴該六棱臺的表面積為：
          S表=S側(cè)+S底=936+96
          		3
          +486
          		3
          =936+582
          		3
          （cm2）
          答：這個正六棱臺的表面積為936+582
          		3
          平方厘米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長為．

          （Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對應(yīng)的的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
          1
          2
          ，則三棱錐A-BEF的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個圓錐的體積是a立方米，則和它等底等高的圓柱體的體積是（　�。┝⒎矫祝�
          A．
          a
          3
          		B．2aC．3aD．a(chǎn)3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：先將等腰Rt△ABC的斜邊與有一個角為30°的Rt△ADB的斜邊重合，然后將等腰Rt△ABC沿著斜邊AB翻折成三棱錐C-ABD，若AB=2，則VC-ABD的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點，沿AE，EF，AF折成一個四面體，使B，C，D三點重合，則這個四面體的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          底面半徑為1，高為
          		3
          的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時R值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的 _________ 倍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案