Question

【題目】某農(nóng)場規(guī)劃將果樹種在正方形的場地內(nèi).為了保護(hù)果樹不被風(fēng)吹，決定在果樹的周圍種松樹. 在下圖里，你可以看到規(guī)劃種植果樹的列數(shù)(n)，果樹數(shù)量及松樹數(shù)量的規(guī)律：

（1）按此規(guī)律，n = 5時(shí)果樹數(shù)量及松樹數(shù)量分別為多少；并寫出果樹數(shù)量，及松樹數(shù)量關(guān)于n的表達(dá)式

（2）定義： 為增加的速度；現(xiàn)農(nóng)場想擴(kuò)大種植面積，問：哪種樹增加的速度會(huì)更快？并說明理由

Answer 1

【答案】（1），（2）見解析

【解析】

由題意知，時(shí)，果樹1棵，松樹棵，時(shí)，果樹4棵，松樹棵，從而類比可得時(shí)，果樹25棵，松樹棵,從而可得，

化簡，，從而判斷．

（1）n = 5時(shí)果樹25棵，松樹40棵

（2）

當(dāng)時(shí)，2n+1 < 8 松樹增加的速度快

當(dāng)時(shí)，2n+1 > 8 果樹增加的速度快