Question

（本小題12分）

過軸上動點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)．

（1）若切線，的斜率分別為和，求證： 為定值，并求出定值；

（2）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 

（3）當(dāng)最小時，求的值．

Answer 1

解（1），，

即，即，

同理，所以。聯(lián)立PQ的直線方程和拋物線方程可得：

，所以，所以……5分

（2）因?yàn)?sub>，所以直線恒過定點(diǎn)…………9分

（3），所以，設(shè)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，即。

_{因?yàn)?img width=57 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/312/96312.gif" >}

因?yàn)?sub>

所以…………15分