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        1. 【題目】已知三棱柱平面內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),若直線所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等,則滿足條件的點(diǎn)的軌跡是(

          A.直線的一部分B.圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓的一部分

          【答案】C

          【解析】

          過(guò)點(diǎn)平面,垂足為點(diǎn),則由最小角定理得直線所成角的最小值為直線與平面所成的角,直線與平面所成的角為,根據(jù)題意利用正弦函數(shù)可得點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分,可得結(jié)論.

          過(guò)點(diǎn)平面,垂足為點(diǎn),則由最小角定理得直線所成角的最小值為直線與平面所成的角.

          直線與平面所成的角為,

          因?yàn)?/span>為定值,所以如果最大,則最小,當(dāng)時(shí), 取得最小值為點(diǎn)到直線的距離,

          又因?yàn)?/span>,則由直線所成角的最小值與直線與平面所成角的最大值相等,可得點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離,

          所以點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分,則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分.

          故選C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

          B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

          C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

          D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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          (1)求證:平面;

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          MN∥平面BB1D1D

          其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(  )

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          2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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