（本小題滿分13分）
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，
，點D是棱BC的中點。
（Ⅰ）求證：
平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：A1B//平面AC1D；
（Ⅲ）求平面AC1D與平面ACC1A1所成的銳二面角的余弦值。
（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）證明：因為側(cè)面
，
均為正方形
所以
所以
平面
……………………………………………………………1分
因為
平面，所以
………………………………2分
又因為
，
為
中點，所以
………………………3分
因為
,所以
平面
………………………………4分
（Ⅱ）證明：連結(jié)
，交
于點
，連結(jié)
因為為正方形，所以為中點
又為中點，所以為
中位線
所以
…………………………6分
因為
平面
，
平面
所以平面………………………8分
(Ⅲ)解： 因為側(cè)面，均為正方形，
所以
兩兩互相垂直，
如圖所示建立直角坐標系
設
，則
………………9分
設平面的法向量為
，則有
，
， 所以
取
，得
………………10分
又因為
平面
所以平面的法向量為
………………………………………11分
………………………………………12分
所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值
………………13分
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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