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          已知函數(shù)，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，又，g(1)＝0．
          

          (Ⅰ)求f(x)的值域；
          

          (Ⅱ)是否存在實數(shù)m，使得命題p：f(m2－m)＜f(3m－4)和，滿足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)依題意互為反函數(shù)，由得
          

          　　，得
          

          　　　3分
          

          　　故在上是減函數(shù)
          

          　　
          

          　　即的值域為．　6分
          

          　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知是上的減函數(shù)，是上的減函數(shù)，
          

          　　又
          

          　　　9分
          

          　　故　解得
          

          　　因此，存在實數(shù)m，使得命題為真命題，且m的取值范圍為．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
          ①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a＞0，b∈R），x∈R
          （1）若-1為f（x）=0的一個根，且函數(shù)f（x）的值域為[-4，+∞），求f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，h（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3+  
          1
          2
          bx2+cx
          （1）若函數(shù)f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
          9
          2
          ，x          1          x3=-12          ，且a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f(1)=-
          1
          2
          a          ，且3a＞2c＞2b，試問：導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；  ②f（
          x
          5
          ）=
          1
          2
          f（x）；  ③f（1-x）=1-f（x）．則f（
          4
          5
          ）=
          1
          2
          1
          2
          ，f（
          1
          2013
          ）=
          1
          32
          1
          32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
          ①f（0）=0；  
          ②f(
          x
          5
          )=
          1
          2
          f(x)          ；  
          ③f（1-x）=1-f（x）．
          則f(
          4
          5
          )          =
          1
          2
          1
          2
          ，f(
          1
          12
          )          =
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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