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          已知sin(
          2π
          3
          -α)+sinα=
          4
          		3
          5
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          的值是（　　）
          A．-
          2
          		3
          5
          		B．
          2
          		3
          5
          		C．-
          4
          5
          		D．
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          sin（
          2π
          3
          -α）+sinα
          =sin
          2π
          3
          cosα-cos
          2π
          3
          sinα+sinα
          =
          		3
          2
          cosα+
          1
          2
          sinα+sinα
          =
          		3
          2
          cosα+
          3
          2
          sinα
          =
          		3
          （
          1
          2
          cosα+
          		3
          2
          sinα）
          =
          		3
          （sin
          π
          6
          cosα+cos
          π
          6
          sinα）
          =
          		3
          sin（α+
          π
          6
          ）=
          4
          		3
          5

          ∴=sin（α+
          π
          6
          ）=
          4
          5

          ∴sin(α+
          7π
          6
          )          =sin（α+π+
          7π
          6
          ）=-sin（α+
          π
          6
          ）=-
          4
          5

          故答案選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          2π
          3
          -α)+sinα=
          4
          		3
          5
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          的值是（　　）
          
                
          A、-
          2
          		3
          5
          B、
          2
          		3
          5
          C、-
          4
          5
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(2α+
          π
          3
          )=
          6
          5
          sin(α+
          π
          6
          )          ，0＜α＜
          π
          2
          ，則sinα=
          4
          		3
          -3
          10
          4
          		3
          -3
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          2π
          3
          -α)+sinα=
          4
          		3
          5
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          =
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin(
          2π
          3
          -α)+sinα=
          4
          		3
          5
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          =______．
          

			
          

			
          
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