Question

某出租車(chē)租賃公司擁有汽車(chē)100輛，擬對(duì)外出租，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛，租出的車(chē)公司每輛每月需付維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)公司每輛每月需付維護(hù)費(fèi)50元。
(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

解：（1）∵月租金提高600元，未租出的車(chē)有=12(輛)，
∴能租出的車(chē)有100-12=88 (輛)。
（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為(3000+50x)元，則未租出的車(chē)有x輛，該公司月收益為y(元)，
依題得y=(100-x)(3000+50x-150)-50x=-50(x²-42x-5700)=-50(x-21)²+307050，
∴當(dāng)x=21時(shí)，y_max=307050，
此時(shí)，3000+50x=4050(元)，
所以，當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是307050元。