Question

解下列方程：①3^log₃²x+x^log₃x=6②x^1+lgx=

Answer 1

【答案】分析：（1）先由對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)，再兩邊取對(duì)數(shù)可得答案．
（2）先由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將方程化簡(jiǎn)，再兩邊取對(duì)數(shù)可得答案．
解答：解：（1）∵3^log₃²x+x^log₃x=+=2=6兩邊取以3為底的對(duì)數(shù)可得
，即，即（log₃x）²=1
∴l(xiāng)og₃x=1或log₃x=-1
∴x=3或x=
（2）∵x^1+lgx=∴x•x^lgx=∴兩邊取對(duì)數(shù)可得（lgx）²=1-2lgx
∴l(xiāng)gx=-1±，∴x=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬中檔題．