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          求由拋物線y2=x-1與其在點(diǎn)(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】【思路點(diǎn)撥】將拋物線方程化為y=±.利用導(dǎo)數(shù)求出其切線方程,再由定積分的幾何意義求面積.
          【解析】
          y=±,y'x=±.
          ∵過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線斜率為f'(2)=,
          直線方程為y-1=(x-2),即y=x.同理,過(guò)點(diǎn)(2,-1)的直線方程為y=-x,拋物線頂點(diǎn)在(1,0).如圖所示:
          由拋物線y2=x-1與兩條切線y=x,y=-x圍成的圖形面積為:
          S=S△AOB-2dx=×2×2-2××(x-1=2-(1-0)=.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知G是△ABC的重心,O是空間與G不重合的任一點(diǎn),若++=λ,則λ=　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果a<0,b<0,則必有(　　)
          (A)a3+b3≥ab2+a2b         (B)a3+b3≤ab2+a2b
          (C)a3+b3>ab2+a2b          (D)a3+b3<ab2+a2b
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十四第二章第十一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).
          (1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).
          (2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十四第二章第十一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          根據(jù)=0推斷直線x=0,x=2π,y=0和正弦曲線y=sinx所圍成的曲邊梯形的面積時(shí),正確結(jié)論為(　　)
          (A)面積為0
          (B)曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積
          (C)曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積
          (D)曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)
          (A)a<c<b    (B)a<b<c      (C)c<b<a    (D)c<a<b
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          等于(　　)
          (A)sin2-cos2            (B)cos2-sin2
          (C)±(sin2-cos2)        (D)sin2+cos2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y=-cos2x+的遞增區(qū)間是(　　)
          (A)(kπ,kπ+)(k∈Z)
          (B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)
          (C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)
          (D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)
           
          

			
          

			
          
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