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          【題目】如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面平面， ,.
          （Ⅰ）求證: ；
          （Ⅱ）若三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求三棱錐外接球的表面積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）本問(wèn)證明線線垂直，可以先證線面垂直，再證線線垂直，即證明AB垂直于PC所在平面，過(guò)P作于，根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理可知，PO面，易知POAB，再證明OCAB即可；（Ⅱ）求三棱錐的外接球，關(guān)鍵是找到外接球的球心，因?yàn)槿切?/span>是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，設(shè)E為三角形的重心，顯然EP=EA=EB，再通過(guò)證明EC=EB，于是可以得出EA=EB=EC=EP，則可以說(shuō)明E為外接球的球心，于是可以求外接球半徑，再求三棱錐外接球的表面積.
          試題解析: （Ⅰ）作于……①,連接，
          ∵平面平面，且 ，
          ∴面.
          ∵，∴,∴，
          又∵，∴……②
          又,由①②，得面，
          又面，∴. 
          （Ⅱ）∵三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，∴.
           ∵面， ,線段上取點(diǎn)，∴,
          是外接球的球心，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，
          , , ， , 
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過(guò)拋物線（）的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于， （）兩點(diǎn)，且.
          （1）求該拋物線的方程；
          （2）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)的距離的倍.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）設(shè)軌跡上一動(dòng)點(diǎn)滿足： ，其中是軌跡上的點(diǎn)，且直線與的斜率之積為，若為一動(dòng)點(diǎn)， ， 為兩定點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（﹣3x）+1，則f（lg2）+f（lg）=（　�。�
          A.-1
          B.0
          C.1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ， AD=2，求四邊形繞AD旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積及體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
          （1）確定y=g（x）的解析式；
          （2）求m，n的值；
          （3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
          A.（0，1）
          B.[0，1]
          C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
          D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥PB；
          （Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x﹣b=0}，且A∩B={2}．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)全集U=AUB，求（UA）U（UB）．
          

			
          

			
          
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