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          【題目】已知.
          （1）求函數(shù)最值；
          （2）若，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） 取最大值，無最小值；（2）詳見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并且求函數(shù)的極值點，并且分析極值點兩側(cè)的單調(diào)性，求函數(shù)的最值；
          （2）設(shè)，根據(jù)（1）可知，然后采用分析法的證明思路，轉(zhuǎn)化為證明，設(shè)，，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以，得證.
          試題解析：（1）對求導(dǎo)可得，
          令得x=0.
          當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；
          當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
          當(dāng)x=0時，取最大值，無最小值.
          （2）不妨設(shè)，由（1）得
          當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；
          當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
          若，則，
          欲證：，只需證：，
          ∵函數(shù)在單調(diào)遞減，
          只需證：，考慮到，即證，也即證
          下證：，
          設(shè)，
          ，
          ∴，故g（x）在上單調(diào)遞增，
          故時，g（x）<g（0）=0，即f（x）-f（-x）<0，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】復(fù)數(shù)2+3i的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
          A. -2+3i B. 2-3i C. -2-3i D. 3-2i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進(jìn)行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
          （2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.
          （1）求樣本的人數(shù)及x的值；
          （2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
          （3）從成績不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結(jié)果如下：
          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
          2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
          1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
          (1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
          (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寫出1×2×3×4×5×6×7的一個算法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
          （1）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；
          （2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知函數(shù).求的極大值和極小值.
          （2）已知是實數(shù)，1和-1是函數(shù)的兩個極值點.
          ①求和的值；
          ②設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中點,E,F,G分別是PC,PD,CB的中點,將△PCD沿CD折起,使點P在平面ABCD內(nèi)的射影為點D,如圖（2）．
          （1）求證:AP∥平面EFG;
          （2）求三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案