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        1. 【題目】已知.

          1求函數(shù)最值;

          2,求證:.

          【答案】1 取最大值,無(wú)最小值;2詳見(jiàn)解析.

          【解析】

          試題分析:1分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并且求函數(shù)的極值點(diǎn),并且分析極值點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性,求函數(shù)的最值;

          2設(shè),根據(jù)1可知然后采用分析法的證明思路轉(zhuǎn)化為證明,設(shè),,根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),所以,得證.

          試題解析:1對(duì)求導(dǎo)可得

          得x=0.

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,

          當(dāng)x=0時(shí),取最大值,無(wú)最小值.

          2不妨設(shè),由1

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,

          ,則,

          欲證:,只需證:,

          函數(shù)單調(diào)遞減,

          只需證:,考慮到,即證,也即證

          下證:

          設(shè),

          ,

          ,故gx上單調(diào)遞增,

          時(shí),gx<g0=0,即fx-f-x<0,.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高;

          2規(guī)定85分以上含85分為優(yōu)秀廠家,若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家,求得分差距不超過(guò)5分的概率.

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          1求樣本的人數(shù)及x的值;

          2估計(jì)樣本的眾數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中的矩形的高;

          3從成績(jī)不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人,該2人中成績(jī)?cè)?0分以上含90分的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

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          【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

          0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

          2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:

          3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

          1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

          (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?

          (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?

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          (1)已知,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

          (2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的值.

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          的值;

          設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的極值點(diǎn).

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          1求證:AP平面EFG;

          2求三棱錐P-ABC的體積

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