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          【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.
          （1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；
          （2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）參數(shù)方程為為參數(shù)），（2）取最大值，點的坐標是
          【解析】試題分析：（1）先求出曲線的普通方程，從而可寫出曲線的參數(shù)方程，利用極坐標與直角坐標方程的互化公式，即可求出直線的直角坐標方程；（2）根據(jù)參數(shù)方程設出點坐標，得到直線的距離的表達式，然后根據(jù)三角函數(shù)的有界性可求解最大值，并求出最大值時的坐標.
          試題解析：(1)由題意知，曲線C2方程為，參數(shù)方程為 (φ為參數(shù))．直線l的直角坐標方程為2x－y－6＝0.
          (2)設P(cos φ，2sin φ)，則點P到直線l的距離為
          .
          ∴當sin(60°－φ)＝－1時，d取最大值，此時取φ＝150°，點P坐標是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 當x1＜x2＜x3＜x4時滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1x2x3x4的取值范圍是（ ）
          A.（7，  ）
          B.（21，  ）
          C.[27，30）
          D.（27，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）=  （1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
          A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
          B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
          C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
          D.是減函數(shù)，且f（x）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），則  取最小值時n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關于直線A1C和AB1 ， BC1的關系的判斷正確的為（ ）
          A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
          B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
          C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
          D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩對稱軸之間的距離是  ，若將f（x）的圖象先向由平移  個單位，再向上平移  個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）的單調遞減區(qū)間和對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，AC1的中點． 

          （1）求證：MN∥平面BB1C1C；
          （2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點． 

          （1）求證：MN∥平面PAB；
          （2）若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角，求該四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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