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          如圖甲，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC上的點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF，證明：DE∥平面BCF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵折疊前，AD=AE，AB=AC，
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，∴DE∥BC，
          折疊后，DG∥BF，EG∥FC，
          又DG，EG?平面BCF，BF，F(xiàn)C?平面BCF，
          ∴DG∥平面BCF，EG∥平面BCF，DG∩GE=G，
          ∴平面DEG∥平面BCF，DE?平面DEG，
          ∴DE∥平面BCF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
          1
          2
          CD=SA=AD=SD=AB=1          ．
          （1）當(dāng)H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點
          （1）求證：EG∥平面BDD1B1
          （2）求E到平面BDD1B1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
          1
          2
          PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
          （Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（　�。�
          A．當(dāng)x=1時，存在某個位置，使得AB⊥CD
          B．當(dāng)x=
          		2
          時，存在某個位置，使得AB⊥CD
          C．當(dāng)x=4時，存在某個位置，使得AB⊥CD
          D．?x＞0時，都不存在某個位置，使得AB⊥CD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點．
          （1）求CAl與底面ABCD所成角的正切值；
          （2）證明A1C∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4
          		2

          （Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
          （Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
          		3
          ，AD=CD=1．
          （1）求證：BD⊥AA1；
          （2）在棱BC上取一點E，使得AE∥平面DCC1D1，求
          BE
          EC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AA1=AD=2．點E為AB中點．
          （1）求三棱錐A1-ADE的體積；
          （2）求證：A1D⊥平面ABC1D1；
          （3）求證：BD1∥平面A1DE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案