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        1. 已知拋物線y2=4x,點M(1,0)關(guān)于y軸的對稱點為N,直線l過點M交拋物線于A,B兩點.

          (1)證明:直線NA,NB的斜率互為相反數(shù);

          (2)求△ANB面積的最小值;

          (3)當(dāng)點M的坐標(biāo)為(m,0),(m>0且m≠1).根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):

          ①直線NA,NB的斜率是否互為相反數(shù)?

          ②△ANB面積的最小值是多少?

          答案:
          解析:

            (1)設(shè)直線的方程為

            由可得

            設(shè),則

            ∴

            ∴

            

            

            又當(dāng)垂直于軸時,點關(guān)于軸,顯然

            綜上,.5分

            (2)

            當(dāng)垂直于軸時,

            ∴面積的最小值等于;10分

            (3)推測:①;

           、面積的最小值為;13分


          練習(xí)冊系列答案
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          14.已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則y21+y22的最小值是________.

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          近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).

          A.             B.2             C.             D.2

           

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          已知拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l.過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是      

           

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          已知拋物線y2=4x,過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點,且直線l與x軸交于點C.

          (1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;

          (2)設(shè)=α, =β,試問α+β是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

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