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          如圖2－31：設(shè)a、b是異面直線，A∈a，B∈b，AB⊥a，AB⊥b，過AB的中點O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上任意兩點，MN與α交于點P，
            
           求證：P是MN的中點。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
          連結(jié)AN，交平面α于點Q，連結(jié)PQ，OQ。
            
           ∵　b//α，b平面ABN，平面ABN∩α＝OQ，
            
           ∴b// OQ，又O為AB有中點，∴Q為AN的中點。
            
           ∵a//α，a 平面AMN，平面AMN∩α＝PQ，
            
           ∴a// PQ，
            
           ∴P是MN的中點。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
          求證：ED2=EB•EC．
          B．矩陣與變換
          已知矩陣A=
          2-1
          -43
          ，
          4-1
          -31
          ，求滿足AX=B的二階矩陣X．
          C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
          π
          3
          ），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
          D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          		3
          1
          ．
          （1）求證：△ABC是直角三角形；
          （2）如圖，設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧
          AC
          上，求△PAC面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，設(shè)第n次全行的數(shù)都為1的是第x行；第61行中1的個數(shù)是y，則x、y的值分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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