已知
(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)
恰有兩個不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）法一:當(dāng)
時，不等式為
,再按照
和
分類去絕對號解不等式，再取并集；法二：可先將
以分段函數(shù)的形式表示出來，再畫出其圖像，觀察圖像，落在
軸上方的部分所對應(yīng)的的值的集合即為解集；（2）函數(shù)的零點(diǎn)即為
的根，移項(xiàng)得
，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別作出
,
的圖象，觀察圖像有兩個不同交點(diǎn)時，即為恰有兩個不同的零點(diǎn)的情況.
試題解析：（Ⅰ）
∴的解為 ； 5分
（Ⅱ）由
得,． 7分
令,,作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，所以，函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)． 10分
考點(diǎn)：1、絕對值不等式的解法；2、函數(shù)的零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
為其反函數(shù).
（Ⅰ）說明函數(shù)
與圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設(shè)直線
與、均相切，切點(diǎn)分別為（
）、（
），且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求證不論
為何實(shí)數(shù)，
總是增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時，求的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是關(guān)于
的方程
的兩個根，且
.
（1）求出
與
之間滿足的關(guān)系式；
（2）記
，若存在
，使不等式
在其定義域范圍內(nèi)恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上至少有一個零點(diǎn)，求
的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在
上的最大值為
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，
.
（1）請寫出
的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設(shè)
的最大值為
，的最小值為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值，求
的取值范圍.
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的奇偶性，并說明理由。
，求使
成立
的集合。
．
的定義域 ；
，求實(shí)數(shù)
的值．