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          在直角坐標平面xOy上的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡記為{An}。若由 bn=構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點列。
          （1）判斷A1（1，1），A2（2，），A3（3，），…，An（n，），…，是否為T點列，并說明理由；
          （2）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右上方、任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2，判斷△AkAk+1Ak+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
          （3）若{An}為T點列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）
          ∴
          顯然有
          ∴是T點列；
          （2）在△中


          ∵點A2在點A1的右上方

          ∵為T點列
          ∴
          ∴
          則
          ∴
          ∴△為鈍角三角形；
          （3）
          ∴ ①

           ②
          同理 ③
          由于為T點列，于是 ④
          由①、②、③、④可推得

          ∴
          即。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標平面xOy上的一列點A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，簡記為{An}、若由bn=
          AnAn+1
          •
          j
          構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
          j
          為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點列，
          （1）判斷A1( 1，  1)，?A2( 2，  
          1
          2
          )，?A3( 3，  
          1
          3
          )，?…，?          An( n， 
          1
          n
           )，?…          ，是否為T點列，并說明理由；
          （2）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右上方、任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2，判斷△AkAk+1Ak+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
          （3）若{An}為T點列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：
          AnAq
          •
          j
          ＞
          AmAp
          •
          j
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標平面XOY上的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…簡記為{An}，若由bn=
          AnAn+1
          •
          j
          構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
          j
          是與y軸正方向相同的單位向量），則稱{An}為“和諧點列”．
          （1）試判斷：A1（1，1），A2(2，
          1
          2
          )          ，A3(3，
          1
          22
          )          …An(n，
          1
          2n-1
          )          …是否為“和諧點列”？并說明理由．
          （2）若{An}為“和諧點列”，正整數(shù)m，n，p，q滿足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求證：aq+am＞an+ap．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標平面xOy內，已知向量
          OA
          =（1，5），
          OB
          =（7，1），
          OM
          =（1，2），P為滿足條件
          OP
          =t
          OM
          （t∈R）的動點．當
          PA
          •
          PB
          取得最小值時，求：（1）向量
          OP
          的坐標；（2）cos∠APB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標平面xoy上 的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡記為{An}．若由bn=
          AnAn+1
          •
          j
          構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn（其中
          j
          是y軸正方向同向的單位向量），則稱{An}為T點列．
          （1）判斷A1(1，1)，A2(2，
          1
          2
          )，A3(3，
          1
          3
          )…，An(n，
          1
          n
          )，…          是否為T點列；
          （2）若{an}是等差數(shù)列，判斷點列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點列，并說明理由；
          若{an}是等比數(shù)列，判斷點列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點列，并說明理由；
          （3）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右上方，任取其中連續(xù)三點AK，AK+1，AK+2，判斷△AKAK+1AK+2的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側，設集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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