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          由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線引切線，切于O以外的點(diǎn)P1，再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點(diǎn)，如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列
          

          　　   求：（Ⅰ）的關(guān)系式；
          

          　　　　    （Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          　　    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，的極限位置的坐標(biāo).
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：（Ⅰ）  過(guò)點(diǎn)的切線為
          

          

             過(guò)原點(diǎn)  
          

            則過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)
          

               整理得
          

             
          

          （Ⅱ）由（I）得， 公比為的等比數(shù)
          

          　　   列.   （法二）通過(guò)計(jì)算再用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          

          （Ⅲ） 
          

          的極限位置為（
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點(diǎn)P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點(diǎn)P2（x2，y2），如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列{ Pn（xn，yn}}．
          求：（Ⅰ）xn與xn-1（n≥2）的關(guān)系式；
          （Ⅱ）數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線引切線，切于O以外的點(diǎn)P1，再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點(diǎn)，如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列
          

          　　   求：（Ⅰ）的關(guān)系式；
          

          　　　　    （Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          　　    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，的極限位置的坐標(biāo).
          

           
          

          

			
          

			
          
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