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          已知函數(shù)y＝(log2x－2)(log4x－)，2≤x≤8.
              
          (1)令t＝log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的范圍；
              
          (2)求該函數(shù)的值域．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　(1)y＝(log2x－2)(log4x－)
              
          ＝(log2x－2)(log2x－)，
              
          令t＝log2x，得
              
          y＝(t－2)(t－1)＝t2－t＋1，
              
          又2≤x≤8，
              
          ∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，
              
          即1≤t≤3.
              
          (2)由(1)得y＝(t－)2－，
              
          1≤t≤3，結(jié)合數(shù)軸可得，
              
          當t＝時，ymin＝－；
              
          當t＝3時，ymax＝1，∴－1≤y≤1，
              
          即函數(shù)的值域為[－，1]．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下）
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
          

          [　　]
          

          

          

          A．a(chǎn)≤－6
          		


          B．－＜a≤－6
          		

          

          

          C．－8＜a≤－6
          		


          D．－8≤a≤－6
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京市師大附中2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋x(x)＜0成立，若a＝30.3·f(30.3)，b＝(log3)·f(logπ3)，c＝(log3)·f(log3)．則a，b，c的大小關(guān)系是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝log(ax2＋2x＋1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          a＞1
          

          

          B．

          0≤a＜1
          

          

          C．

          0＜a＜1
          

          

          D．

          0≤a≤1
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省華中師大一附中2012屆高三上學期期中檢測數(shù)學文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋x(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝(log3)f(log3)，則a、b、c的大小關(guān)系是________(請用“＞”號連結(jié))．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(-∞，0)時不等式f(x)+xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

          1. A.
            a＞b＞c
          2. B.
            c＞b＞a
          3. C.
            c＞a＞b
          4. D.
            a＞c＞b
          

			
          

			
          
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