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          當m為何值時，直線mx－y－m－1＝0與圓x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相離？
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　解法一：(代數(shù)法)
              
          由，得
              
          (1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0，
              
          Δ＝4m(3m＋4)，
              
          當Δ＝0，即m＝0或－時，直線與圓相切，
              
          當Δ>0時，即m>0或m<－時，直線與圓相交，
              
          當Δ<0，即－<m<0時，直線與圓相離．
              
          解法二：(幾何法)
              
          由已知得圓心坐標為(2,1)，半徑r＝2，圓心到直線mx－y－m－1＝0的距離d＝＝，
              
          當d＝2，即m＝0或－時，直線與圓相切；
              
          當d>2，即－<m<0時，直線與圓相離；
              
          當d<2，即m>0或m<－時，直線與圓相交．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-3，0），B（3，0），動點P到A的距離與到B的距離之比為2．
          （1）求P點的軌跡E的方程；
          （2）當m為何值時，直線l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲線E截得的弦最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
          （1）當m為何值時，直線與橢圓有公共點？
          （2）若直線被橢圓截得的弦長為
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          ，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當m為何值時，直線（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
          （1）傾斜角為45°；
          （2）在x軸上的截距為1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m．
          （1）當m為何值時，直線與雙曲線有公共點？
          （2）若直線被雙曲線截得的弦長為
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          ，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
          （Ⅰ）當m為何值時，直線l與橢圓有公共點？
          （Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長為
          4
          		2
          5
          ，求直線的方程．
          （Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點，是否存在m的值，使得
          OA
          •
          OB
          =0          ？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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