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          【題目】已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足＝＋＝1.
          (1)求證: ＝3;
          (2)求不等式>3的解集.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）{x|2< <}
          【解析】試題分析：（1）本小題應(yīng)用賦值法可求得，令，得，令，得；（2）解此不等式，必須利用函數(shù)為減函數(shù)的性質(zhì)，因此把不等式變?yōu)?/span>，即為，由減函數(shù)定義有，再結(jié)合函數(shù)定義域可得不等式的解集．
          試題解析：（1）證明： 由題意得
          f（8）＝f（4×2）＝f（4）＋f（2）＝f（2×2）＋f（2）＝f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2） 
          又∵f（2）＝1 
          ∴f（8）＝3 
          （2）解：∵f（8）＝3 
          ∴f（x）>f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16） 
          ∵f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù) 
          ∴
          解得
          的解集是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是
           
          銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是g(t)＝－ ＋ (0≤t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）若函數(shù)的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)． 
          （1）證明：PF⊥FD；
          （2）若PA=1，求點(diǎn)E到平面PFD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+  ax2﹣2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市春節(jié)7家超市的廣告費(fèi)支出x（萬元）和銷售額y（萬元）數(shù)據(jù)如下， 
          超市
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          G
          廣告費(fèi)支出x
          1
          2
          4
          6
          11
          13
          19
          銷售額y
          19
          32
          40
          44
          52
          53
          54

          （1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)．用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；  =  x+ 
          （2）用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：  =﹣0.17x2+5x+20． 經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請用R2說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適．并用此模型預(yù)測A超市廣告費(fèi)支出為3萬元時(shí)的銷售額，
          參考數(shù)據(jù)及公式：  =8，  =42.  xiyi=2794，  x  =708，
           =  =  ，  =  ﹣  x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:
          (1)請估計(jì)這批棉花纖維的平均長度與方差.
          (2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計(jì)這批棉花的質(zhì)量是否合格?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
          （1）用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性；
          （2）已知， ，求函數(shù)的值域；
          （3）對于（2）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，函數(shù)   (a>0)，若存在  ，使得  成立，則實(shí)數(shù)  的取值范圍是(　 　)
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案