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          已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí),沿對(duì)角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(　　)
          A．8πB．16πC．48πD．50π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          設(shè)矩形長(zhǎng)為x,則寬為(x>0),
          周長(zhǎng)P=2≥2·2=8.
          當(dāng)且僅當(dāng)x=,
          即x=2時(shí),周長(zhǎng)取到最小值.
          此時(shí)正方形ABCD沿AC折起,取AC的中點(diǎn)為O,則
          OA=OB=OC=OD,
          三棱錐DABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心,以2為半徑的球上,此球的表面積為4π·22=16π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P.

          (1)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP∥平面ABEF;
          (2)設(shè)BE=x,問當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E為CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在線段DE內(nèi)．

          (1)求證：CO⊥平面ABED；
          (2)問∠CEO(記為θ)多大時(shí)，三棱錐C－AOE的體積最大，最大值為多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用長(zhǎng)、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.

          (1)求V(x)的表達(dá)式.
          (2)求V(x)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直三棱柱各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接,,,,則三棱錐的體積為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為線段B1C上的一點(diǎn),則三棱錐ADED1的體積為　　　　. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案