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          給出以下四個(gè)命題：
          


          （1）對于任意的，，則有成立；
          


          （2）直線的傾斜角等于；
          


          （3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
          


          （4）在平面將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓．
          


          其中真命題的序號是        
．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），（4）
          


          【解析】
          


          試題分析：這是一類較難的問題，四個(gè)命題要逐一驗(yàn)證其正確與否，對命題（1）由對數(shù)恒等式有
          


          ，（1）正確；對命題（2）上，若直線的傾斜角為，若，則直線斜率為，反過來直線斜率為時(shí)，傾斜角不一定為，只有當(dāng)時(shí)才有這個(gè)結(jié)論，而題中沒有范圍限制，故(2)錯(cuò)誤(也可取一反例說明即可，如直線的傾斜角不是)；(3)在平面上這個(gè)結(jié)論是正確的，但在空間上結(jié)論不正確，如正方體同一頂點(diǎn)處的三條棱，(3)錯(cuò)誤；命題(4)單位向量的長度都是1，故終點(diǎn)到起點(diǎn)的距離都是1，如把單位向量的起點(diǎn)都移到同一點(diǎn)，則終點(diǎn)到這點(diǎn)的距離都是1，軌跡是圓，(4)正確．(1)(4)．
          


          考點(diǎn)：對數(shù)恒等式，直線的傾斜角，空間直線的位置關(guān)系，單位向量．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)、現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對任意的
          a
          =(m，n)，
          b
          =(p，q)          ，令
          a
          *
          b
          =mq-np          ．給出以下四個(gè)命題：（1）若
          a
          與
          b
          共線，則
          a
          *
          b
          =0          ；（2）
          a
          *
          b
          =
          b
          *
          a
          ；（3）對任意的λ∈R，有(λ
          a
          )*
          b
          =λ(
          a
          *
          b
          )          （4）(
          a
          *
          b
          )2+(
          a
          •
          b
          )2=|
          a
          |2•|
          b
          |2          ．（注：這里
          a
          •
          b
          指
          a
          與
          b
          的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號是（　�。�
          
                
          A、（1）（2）（3）
          B、（2）（3）（4）
          C、（1）（3）（4）
          D、（1）（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
          ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
          ②當(dāng)且僅當(dāng)x=
          12
          時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
          ③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
          ④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
          以上命題中真命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若整數(shù)m滿足不等式x-
          1
          2
          ≤m＜x+
          1
          2
          ，x∈R          ，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}=m，已知函數(shù)f（x）x-{x}．給出以下四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；
          ②函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0），k∈Z中心對稱；
          ③函數(shù)y=f（x），x∈R在[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          上單調(diào)遞增；
          ④方程f(x)=
          1
          2
          sin(π•x)          在[-2，2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(
          π
          3
          )          ，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令a=log32，b=
          1
          2
          ，則f（a）＜f（b）
          ②若f(x+2)+
          1
          f(x)
          =0          ，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
          ③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
          1
          2
          Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          ④函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
          則正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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