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        1. 在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,如果c=
          3
          a
          ,B=
          π
          6
          ,那么C等于( 。
          分析:利用余弦定理列出關(guān)系式,將c=
          3
          a,cosB的值代入開方得到b=a,得出三角形為等腰三角形,即可求出C的度數(shù).
          解答:解:∵c=
          3
          a,cosB=
          3
          2
          ,
          ∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=a2+3a2-3a2=a2,即b=a,
          ∴△ABC為等腰三角形,
          則C=
          3

          故選A
          點(diǎn)評:此題考查了余弦定理,以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是( 。
          A、
          2
          2
          B、1
          C、
          2
          D、
          1+
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
          3
          cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ,sin
          C
          2
          )
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ,-sin
          C
          2
          )
          ,且
          m
          n
          =
          1
          2

          (1)求角C;
          (2)若a+b=
          11
          2
          ,△ABC的面積S=
          3
          3
          2
          ,求邊c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,若cotA•cotB>1,則△ABC是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個(gè)單位;
          ②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的
          1
          2
          ;
          ③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍.
          (1)求f(x)的周期和對稱軸;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
          3
          ,且a>b,求a,b的值.

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          同步練習(xí)冊答案