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          已知f（x）=2x2+1，則函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為
          [kπ，
          π
          2
          +kπ          ]，k∈Z
          [kπ，
          π
          2
          +kπ          ]，k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可求得：f（cosx）=cos2x+2，從而可求得其單調(diào)減區(qū)間．
          解答：解；∵f（x）=2x2+1，
          ∴f（cosx）=2cos2x+1
          =1+cos2x+1
          =cos2x+2，
          令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z．
          解得kπ≤x≤kπ+
          π
          2
          ，k∈Z．
          ∴函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ，
          π
          2
          +kπ          ]，k∈Z．
          故答案為：[kπ，
          π
          2
          +kπ          ]，k∈Z．
          點評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（cosx）=cos2x+2是關(guān)鍵，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
          -12
          -12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是
          k≤8或k≥12
          k≤8或k≥12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=-2x2+x+1
          （1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
          （2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n），求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案