Question

關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性，下列說法正確的是

1. A.
   f（x）=x²+1是增函數(shù)
2. B.
   f（x）=x²+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)
3. C.
   在R上是減函數(shù)
4. D.
   f（x）=x²+1在（-5，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷A，B，D的真假；根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷C的真假．
解答：f（x）=x²+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，故A錯誤；
f（x）=x²+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x²+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)，故B正確；
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，但在R上不是單調(diào)函數(shù)，故C錯誤；
f（x）=x²+1在（-5，0）上是減函數(shù)，故D錯誤
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．