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          曲線處有極大值，且在x=1處切線的斜率為
            
             （1）求的表達式；
            
             （2）曲線上是否存在一點P，使得y=的圖象關(guān)于點P成中心對稱？若存在，請求出點P的坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）
            
                 有極小值及極大值
            
                 
            
             （2）假設(shè)存在點的圖象關(guān)于P點對稱，
            
                 則
            
                 
            
                 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當x=1-
          		3
          時，f（x）有極小值，當x=1+
          		3
          處有極大值，且在x=1處切線的斜率為
          3
          2
          ．
          （I）求f（x）；
          （II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當數(shù)學公式時，f（x）有極小值，當數(shù)學公式處有極大值，且在x=1處切線的斜率為數(shù)學公式．
          （I）求f（x）；
          （II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當時，f（x）有極小值，當處有極大值，且在x=1處切線的斜率為．
          （I）求f（x）；
          （II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=f(x)=ax3+bx2+cx,當x=1-時,f(x)有極小值，當x=1+處有極大值，且在x=1處切線的斜率為.
          (1)求f(x)；
          (2)曲線上是否存在一點P，使得y=f(x)的圖象關(guān)于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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